题目:

给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例:

输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
`

思路:

1. 暴力破解法

通过两重循环找出area[i,j]面积最大的返回, 时间复杂度O(n^2), 效率底

2. 动态规划

面积取决于指针的距离和小值的乘积, 公式: area = [height[i], height[j]].min * (j - i), 所以,值小的指针向内移动, 这样就缩小的搜索空间, 时间复杂度O(n)

code

采用动态规划

ruby

# 耗时52ms
def max_area(height)
    i, j , area = 0, height.size - 1, 0 
    while i < j 
        area = [area, (j - i)*([height[i], height[j]].min)].max
        if height[i] > height[j]
            j -= 1
        else
            i += 1
        end 
    end
    area
end

go

// 耗时12ms, 占用内存比ruby小一倍
func maxArea(height []int) int {
    i, j, area := 0, len(height) - 1, 0
    for i < j {
        area = max(area, (j - i) * min(height[i], height[j]))
        // 谁的值小, 谁就向内偏移
        if height[i] > height[j] {
            j --
        } else {
            i ++
        }
    }
    return area
}

func max(a,b int)int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}
func min(a,b int)int{
    if a>b{
        return b
    }
    return a
}