题目:

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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路:
解法一:

迭代
find_q_or_p, 在每一个子树中查找p或q,如果都存在,那么子树的父节点即最短祖先,若不存在任何一个则返回nil,不用在递归了

解法二:

根据二叉搜索树的特性, 左节点都小于父节点,右节点都大于父节点,故可以根据p.val q.val 和root.val 来逐渐缩小范围

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code:
```ruby
#ruby
def lowest_common_ancestor(root, p, q)
return root if root == nil || root == p || root == q
if p.val > root.val && q.val > root.val
lowest_common_ancestor(root.right, p ,q)
elsif p.val < root.val && q.val < root.val
lowest_common_ancestor(root.left, p, q)
else
return root
end
end
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#python3
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
if p.val >q.val:
p,q =q,p
while True:
if root.val>q.val:
root = root.left
elif root.val < p.val:
root = root.right
else:
return root